Національний Університет “Львівська Політехніка”
Розрахункова робота №2 з фізики на тему: «Заряд в електромагнітному полі. Магнітна індукція»  Досліди показали, що навколо провідників зі струмом і постійних магнітів існує магнітне поле, яке можна виявити за силовою дією, якою воно впливає на інші провідники зі струмом або постійні магніти. Струм у провіднику - впорядкований рух електричних зарядів. Навколо всякого рухомого заряду існує магнітне поле. При цьому матеріал провідника і характер його провідності, а також процеси, що відбуваються в ньому, ніякої ролі не відіграють. Отже, навколо будь-якого рухомого заряду, чи то буде електрон, іон або заряджене тіло, крім електричного поля, існує також і магнітне поле. Лініями магнітної індукції називають такі лінії, дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямком вектора
в цих точках поля. Напрямок ліній індукції магнітного поля струму визначається за правилом свердлика: якщо вкручувати свердлик за напрямком руху струму в провіднику, то напрямок руху його рукоятки покаже напрям ліній магнітної індукції. Вигляд лінії магнітної індукції простих магнітних полів показаний на рис. 161.
 Лінії магнітної індукції охоплюють провідник зі струмом, який створює поле. Поблизу провідника лінії лежать в площині, що перпендикулярна до провідника. Лінії індукції магнітного поля ні в яких точках не можуть обриватися, вони завжди замкнені. Лінії індукцій постійного магніту (рис. 161а) виходять із його північного полюса і входять у південний. У 1820 р. французькі вчені Ж. Біо і Ф. Савар дослідили магнітні поля, створені в повітрі прямолінійним струмом, коловим струмом, котушкою із струмом тощо. На основі численних дослідів вони дійшли таких висновків: а) у всіх випадках індукція B магнітного поля електричного струму пропорційна до сили струму I; б) магнітна індукція залежить від форми і розмірів провідника зі струмом; в) магнітна індукція B у будь-якій точці поля залежить від розташування цієї точки відносно провідника зі струмом. Біо і Савар намагалися знайти загальний закон, який дав би змогу обчислити магнітну індукцію в кожній точці поля, створеного електричним струмом, що протікає по провіднику будь-якої форми. Однак зробити це їм не вдалося. Розв’язав це завдання П. Лаплас. Лаплас узагальнив результати експериментів Біо і Савара у вигляді диференціального закону, який називається законом Біо - Савара - Лапласа:
, де
– вектор, що числово дорівнює довжині
елемента провідника і збігається за напрямком з напрямком електричного струму,
– радіус-вектор, проведений від елемента провідника
до точки поля А, що розглядається (рис. 162),
– магнітна стала. Отже, модуль індукції
магнітного поля малого елемента
провідника зі струмом прямо пропорційний до сили струму
, довжини елемента
провідника, обернено пропорційний до квадрата відстані
від елемента провідника до розглядуваної точки поля, а також залежить від кута
між напрямками струму і радіус-вектора
(рис. 162):
. Напрямок вектора
перпендикулярний до
і
, тобто перпендикулярний до площини, в якій вони лежать, і збігається з дотичною до лінії магнітної індукції. Напрямок
визначається з векторного добутку
і може бути знайдений за правилом свердлика. Закон Біо-Савара-Лапласа дає змогу розрахувати індукцію магнітного поля електричного струму, що проходить по провіднику скінченних розмірів і будь-якої форми. Дослід показує, що для магнітного поля справедливий принцип суперпозиції: магнітна індукція поля, яке створену декількома струмами або рухомими зарядами, дорівнює векторній сумі індукцій магнітних полів, що створені кожним струмом або рухомим зарядом окремо. Отже, магнітна індукція поля, яке створене у вакуумі струмом
, що тече по провіднику скінченної довжини і довільної форми, дорівнює
. Розрахунок характеристик магнітного поля за наведеними формулами в загальному випадку досить складний. Однак, якщо розподіл струму має певну симетрію, то застосування закону Біо-Савара-Лапласа разом з принципом...